Na początku 1997 roku Genaux odszedł z Coventry do włoskiego Udinese Calcio. W Udinese przez kolejne lata walczył o miejsce w składzie z Valerio Bertotto i na ogół pełnił rolę rezerwowego. W 1998 roku zajął z Udinese 3. miejsce w Serie A, najwyższe w historii klubu. W Serie A przez 6 lat rozegrał 51 spotkań. W sezonie 2001/2002 był wypożyczony do Standardu Liège. Karierę zakończył w 2003 roku.
W sezonie 2004/05 był trenerem RAA La Louviere U-19.
8 listopada 2008 Genaux zmarł w swoim domu z powodu zawału serca. Miał 35 lat.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1990/91 Standard Liège
Eerste Klasse 4 0 1991/92 Standard Liège
Eerste Klasse 3 1 1992/93 Standard Liège
Eerste Klasse 30 0 1993/94 Standard Liège
Eerste Klasse 28 0 1994/95 Standard Liège
Eerste Klasse 29 0 1995/96 Standard Liège
Eerste Klasse 29 0 1996/97 Coventry City
Premier League 3 0 1996/97 Udinese Calcio
Serie A 8 0 1997/98 Udinese Calcio
Serie A 6 0 1998/99 Udinese Calcio
Serie A 18 0 1999/00 Udinese Calcio
Serie A 17 0 2000/01 Udinese Calcio
Serie A 2 0 2001/02 Standard Liège
Eerste Klasse 4 0 2002/03 Udinese Calcio
Serie A 0 0