mały|prawo|Translacja i inwersja zbioru Mandelbrota
Geometria inwersyjna – dział geometrii badający przekształcenia płaszczyzny euklidesowej (lub ogólniej: afinicznej) nazywane inwersjami względem okręgów; w szczególności za inwersje uważa się symetrie względem prostych traktowanych w tej geometrii jako szczególny rodzaj okręgów.
Płaszczyznę afiniczną rozszerzoną o nienależący do niej punkt tzw. punkt niewłaściwy (w nieskończoności, nieskończenie daleki, idealny), który leży na dowolnej prostej, nazywa się płaszczyzną inwersyjną lub płaszczyzną Möbiusa. Choć jest ona dzięki temu podobna do płaszczyzny rzutowej (w której do płaszczyzny afinicznej dodaje się całą prostą niewłaściwą), to jej cel jest inny – ujednolicenie sposobu traktowania prostych i okręgów na płaszczyźnie afinicznej (np. rzeczywistej lub zespolonej).
Definicja Płaszczyznę Möbiusa można zdefiniować jako parę zbiorów z relacją incydencji między nimi spełniającą cztery poniższe aksjomaty. Elementy zbiorów i nazywa się odpowiednio punktami oraz okręgami. Jeśli punkt i okrąg są incydentne, to mówi się, że „ leży na ” lub „ przechodzi przez ”. Przecięciem dwóch okręgów nazywa się zbiór punktów leżących na obu z nich.