Po ustąpieniu z urzędu Richarda Nixona Eagleburger zamierzał wycofać się z życia politycznego, jednak już wkrótce został powołany na stanowisko ambasadora USA w Jugosławii, gdzie przebywał w latach 1977–1980. Dwa lata później mianowany został podsekretarzem stanu ds. kwestii politycznych. W 1989 prezydent Bush mianował Eagleburgera zastępcą sekretarza stanu. W tym czasie był on także pierwszym doradcą ds. związanych z Jugosławią. Ostatecznie w 1992 mianowany został 62. sekretarzem stanu. Było to formalnym potwierdzeniem jego faktycznej pozycji kierownika resortu od kilku miesięcy.
Jako pracownik Departamentu Stanu Eagleburger pomagał poprowadzić amerykańską politykę zagraniczną poprzez czas zimnej wojny, konflikt na Bałkanach, wojnę w Zatoce Perskiej oraz poprzez ogromne zmiany, jakie przyniósł upadek Związku Radzieckiego.
Po odejściu ze stanowiska sekretarza stanu w 1993 Eagleburger dołączył do firmy lobbystycznej i prawniczej Baker Donelson, gdzie objął stanowisko starszego doradcy ds. polityki zagranicznej.