Edukację rozpoczął w Winnicy wraz ze swoim starszym o trzy lata bratem. Studiował tam w prywatnym pensjonacie M. Bogatka, a także w Winnickim Gimnazjum Państwowym w którym w przeważającej części kadrę wychowawczą stanowili polscy profesorowie, a same wykłady odbywały się głównie w języku polskim. Wówczas jego zainteresowania oscylowały wokół zagadnień prawniczych i historycznych. Gimnazjum ukończył w 1841 i w tym samym roku rozpoczął naukę na Uniwersytecie Kijowskim na kierunku prawo. Podczas nauki w Kijowie napisał kilka prac naukowych dotyczących polskiego systemu prawnego na Podolu i Kijowszczyźnie (Ukrainie) w okresie I Rzeczypospolitej; prace te nie zachowały się do dziś. W 1847 Jaksa-Bykowski uzyskał tytuł doktora prawa, następnie podjął pracę administratorską w Winnicy oraz praktykował w uzyskanym zawodzie.