W latach 1999–2000 pełnił funkcję rektora, a od 2000–2007 – wicerektora Lwowskiego Seminarium Duchownego im. Świętego Ducha. Od 2001 był również wicerektorem Lwowskiej Akademii Teologicznej.
W latach 2002–2005 był osobistym sekretarzem kard. Lubomira Huzara i dyrektorem Kurii Patriarszej.
Episkopat 14 stycznia 2009 został mianowany przez Benedykta XVI biskupem pomocniczym eparchii Opieki Matki Bożej UKGK w Buenos Aires oraz biskupem tytularnym Castra Galbae. Chirotonii biskupiej nominata dokonał greckokatolicki arcybiskup lwowski Ihor Woźniak; współkonsekratorami byli: bp Mychajło Mykycej oraz bp Julian Woronowski. Po przejściu na emeryturę bpa Mykyceja, dotychczasowego ordynariusza, Benedykt XVI 10 kwietnia 2010 mianował bp. Szewczuka administratorem apostolskim tej eparchii.
Wybór na arcybiskupa większego 23 marca 2011 Synod Biskupów Ukraińskiej Cerkwi Greckokatolickiej wybrał go na arcybiskupa większego kijowsko-halickiego. Zastąpił na tym stanowisku kard. Lubomira Huzara. Zgodnie z prawem kanonicznym, po skierowaniu przez elekta oficjalnego podania do papieża z prośbą o zatwierdzenie wyboru, Benedykt XVI zatwierdził ten wybór 25 marca 2011.