Nowa brygada działa na zmianę w „strefie bezpieczeństwa” w południowym Libanie i w Strefie Gazy. Po wycofaniu się w 2000 z Libanu, brygadę podporządkowano pod Południowe Dowództwo. Od tej pory brygada stacjonuje w rejonie Strefy Gazy. Podczas intifady Al-Aksa wzięła udział w licznych operacjach antyterrorystycznych wymierzonych przeciwko palestyńskim organizacjom terrorystycznym Hamas i Islamski Dżihad. Organizacje te rozwinęły swoją działalność terrorystyczną w gęsto zaludnionym obszarze Strefy Gazy. Pośrodku gęstej zabudowy mieszkalnej znajdowały się ukryte wytwórnie broni oraz obozy szkoleniowe terrorystów. Specyfika terenu wymuszała na żołnierzach brygady doskonalenia metod prowadzenia operacji wojskowych z jak najmniejszym narażeniem ludności cywilnej. Walki w Strefie Gazy stały się szczególnie intensywne po 2004. Brygada przeprowadzała krótkie wypady kolumnami zmechanizowanymi przy silnym wsparciu sił powietrznych. Podjęto także wysiłki wykrywania i niszczenia podziemnych tuneli przemytniczych na granicy Strefy Gazy z Egiptem. Podczas tych akcji żołnierze zdobywali doświadczenie bojowe charakterystyczne dla sił specjalnych. W ten sposób Brygada Giwati stawała się elitarną jednostką taktyczną. Brygada ponosiła jednak ciężkie straty.