Równania Hamiltona, kanoniczne równania ruchu – jedna z alternatywnych postaci zapisu równań ruchu, obok równań ruchu mechaniki Newtona oraz równań Eulera-Lagrange’a mechaniki w ujęciu Lagrange’a. Równania te wyrażają pochodne współrzędnych uogólnionych i pędów uogólnionych układu fizycznego po czasie przy pomocy funkcji Hamiltona układu.
Definicja równań Hamiltona Równania Hamiltona – układ równań opisujących zmiany w czasie współrzędnych uogólnionych i pędów uogólnionych układu fizycznego wyrażonych przy pomocy funkcji Hamiltona
gdzie: – -ty pęd uogólniony, – -ta współrzędna uogólniona, – liczba stopni swobody układu, – funkcja Hamiltona układu.
Równania Hamiltona stanowią układ równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu.
Równania Hamiltona wyrażone przez nawiasy Poissona Przy zapisie z użyciem nawiasów Poissona układ ten wygląda bardziej symetrycznie
Rozwiązania równań Hamiltona. Trajektoria układu Rozwiązanie równań Hamiltona przy zadanych warunkach początkowych (lub brzegowych) daje zależności czasowe położeń i pędów uogólnionych od czasu. Punkt kreśli w przestrzeni fazowej trajektorią układu.