W 1875 r. paryski architekt marynistyczny Żak Augustyn Normand zaprojektował na koszt hrabiego „jacht jego marzeń” (o długości 42,2 metra i szerokości 7,2 metra), który na cześć należących do Benedykta majątków na Litwie oraz Żmudzi nazwany został „Żemajtej”. Hrabia planował odbyć na swoim nagrodzonym na światowej wystawie w Paryżu (w 1878 r.) jachcie podróż dookoła świata. Z powodu wybuchu wojny rosyjsko-tureckiej dopłynął jednak jedynie do Gibraltaru i Algierii. Do 1881 roku hrabia figurował w gronie członków Komitetu Regaty Nicejskiej.
W czasie swoich pobytów na Litwie pozostawał mecenasem polskich organizacji sportu, a także przyczynił się do powstania towarzystwa gimnastycznego Sokół.
Fotografia Tyszkiewicz zadebiutował w 1876 r. na wystawie w Filadelfii, gdzie zaprezentował reportaż z podróży do Algierii. W Polsce swoje prace zaprezentował w 1894 r. Na jego dorobek składają się zdjęcia z podróży zagranicznych oraz prace powstałe w atelier, głównie portrety. Jego twórczość cieszyła się międzynarodowym uznaniem, czego wyrazem było zdobycie w 1899 roku złotego medalu na wystawie w Berlinie. Był członkiem paryskiego Photo-Clubu.