We wrześniu internowany w Rumunii. Już w listopadzie znalazł się we Francji, a lutym 1940 r. został referentem wyszkolenia w Szefostwie Broni Pancernej Sztabu Naczelnego Wodza, a od czerwca był szefem Broni Pancernej I eszelonu II rzutu Sztabu Naczelnego Wodza. Po ewakuacji do Wielkiej Brytanii został szefem Służby Samochodowej Oddziału Zaopatrzenia Sztabu Naczelnego Wodza. Następnie pełnił obowiązki zastępcy dowódcy 4 batalionu czołgów oraz szefa sztabu Zgrupowaniu Broni Pancernej w Crawford. Od października 1940 był zastępcą dowódcy I/1 pcz (65 batalionu czołgów), a od listopada 1942 r. jego dowódcą. Po przeformowaniu batalionu został dowódcą 3 pułku pancernego. Dowodził nim do czasu rozformowania jednostki. Służył w Polskim Korpusie Przysposobienia i Rozmieszczenia. Pozostał w Anglii. Pochowany na cmentarzu Gunnesbury w Londynie.
Awanse Aleksander Izdebski awansowany został w latach: podporucznik – 1 grudnia 1920 porucznik – kwiecień 1922 rotmistrz – 1 stycznia 1931 major – 1938 podpułkownik – marzec 1944 pułkownik – 1964