Sekwencja Nazwa Uwagi liczby Mersenne’a Największa (51) znana (od 2018 roku) to 282589933 – 1. Posiada 24 862 048 cyfr. Jest to największa aktualnie znana liczba pierwsza. czwarty problem Landau liczby Cullena W kwietniu 2005 Mark Rodenkirch odkrył największą znaną liczbę pierwszą Cullena dla n = 1 354 828. liczby Fermata Największa obecnie znana liczba pierwsza Fermata to F4 = 216 + 1 = 65 537. liczby pierwsze ciągu Fibonacciego David Broadhurst i Bouk de Water w 2001 roku udowodnili, że największą obecnie znaną liczbą pierwszą ciągu Fibonacciego jest liczba F(81 839). Zawiera ona 17 103 cyfr. Aktualnie (od listopada 2011), przypuszcza się (Henri Lifchitz), że największą liczbą pierwszą ciągu Fibonacciego może być F(1 968 721). pary liczby pierwsze bliźniacze Największa znana (od 2009 roku) pierwsza z pary liczb bliźniaczych to 65 516 468 355 × 2 333 333 + 1. Liczba ta zawiera 100 355 cyfr. pary liczby pierwsze Sophie Germain Aktualnie (od marca 2010) największą znaną liczbą pierwszą Sophie Germain jest 183 027 × 2265 440 - 1. Liczba ta zawiera 79 911 cyfr.