Warto przy tym zauważyć, że zbiór liczb można podzielić na 1 podzbiór na 1 sposób, a także na podzbiorów na 1 sposób.
Trójkąt liczbowy
Własności liczb
(prawo dualności),
Z wzorów, pokazujących zależności między potęgami kroczącymi a normalnymi potęgami wynikają następujące zależności:
oraz
gdzie to delta Kroneckera,
Warto także odnotować fakt, że:
określa liczbę surjekcji zbioru -elementowego na zbiór -elementowy, co łatwo udowodnić indukcyjnie zauważając związki:
oraz że dla dowolnego
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Oskar Skibski, Liczby Stirlinga [w:] Matematyka Dyskretna, kanał autorski na YouTube, 15 marca 2020 [dostęp 2026-01-17] – nagranie w ramach kursu, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego (MIM UW). [dostęp 2024-05-12]. [dostęp 2024-05-12].
Kategoria:Kombinatoryka Kategoria:Działania na liczbach S