Ponadto ograniczenia nieliniowe, takie jak nasycenie, ogólnie rzecz biorąc, nie są odpowiednio traktowane.
Sformułowanie problemu Po pierwsze proces musi zostać przedstawiony zgodnie ze standardową konfiguracją:
Plik:H-infty plant representation.png
Obiekt ma dwa wejścia, egzogeniczne wejście które obejmuje sygnał wartości zadanej i zakłócenia, oraz sterowaną zmienną wyjściową Są też dwa wyjścia, sygnały uchybu które mają być zminimalizowane, i mierzona zmienna która ma być wykorzystana do sterowania systemem. Zmienna używana jest w do wyliczenia zmiennej sterowanej Wszystkie wymienione zmienne są wektorami, a i są macierzami.
Można to wyrazić wzorami:
Można zatem zapisać zależność od jako:
zwaną dolną liniową transformacją ułamkową (gdzie indeks to skrót od ang. lower, czyli dolny) można wyrazić wzorem:
Celem projektu sterowania H∞ jest odnalezienie regulatora takiego że będzie minimalizowane zgodnie z normą H∞. Taka sama definicja ma zastosowanie do projektu sterowania H2.