W chwili obecnej można łatwo wykazać, że teoria Wienera i Kołmogorowa jest szczególnym przypadkiem teorii Kalmana.
Obie teorie rozwinęły się, by sprostać potrzebom chwili, wynikającym z rozwoju techniki. Warto nadmienić, że możliwości realizacji obu rodzajów filtrów były dostosowane do istniejących warunków technologicznych. Filtry Wienera realizowano przy użyciu wzmacniaczy oraz elementów niezmiennych w czasie, takich jak np. oporniki i kondensatory; podczas gdy filtry Kalmana buduje się z zastosowaniem cyfrowych układów scalonych.
W teorii sterowania Kalman sformalizował pojęcie optymalności przez minimalizację bardzo ogólnej kwadratowej uogólniającej funkcji energii. Na polu teorii estymacji wprowadził pojęcia stochastyczne, które zastosowane zostały do niestacjonarnych układów zmiennych w czasie, dostarczając w ten sposób rozwiązanie rekursywne, filtr Kalmana, dla metody najmniejszych kwadratów po raz pierwszy użytej przez Carla Friedricha Gaussa do estymacji orbit planet. Filtr Kalmana stanowi naturalne rozszerzenie filtru Wienera dla niestacjonarnych układów stochastycznych.
Zobacz też autokorelacja autokowariancja proces ergodyczny proces stochastyczny wartość oczekiwana widmowa gęstość mocy zmienna losowa
Bibliografia Sanjoy K. Mitter, Filtering and Stochastic Control: A Historical Perspective, czerwiec 1996, IEEE Control Systems Magazine.
Linki zewnętrzne Answers.com
Kategoria:Teoria sterowania