W lipcu 2007 roku wystąpiła w kwalifikacjach do turnieju WTA Tour w Palermo. Wygrała pierwszą rundę, z rodaczką Stamatią Fafaliu i przegrała drugą z Klárą Zakopalovą. W latach 2008–2009 kilkakrotnie brała udział w tego typu zawodach, ale nigdy nie udało jej się awansować do turnieju głównego. Spróbowała także swoich sił w eliminacjach do turniejów wielkoszlemowych French Open i Wimbledonu, ale za każdym razem kończyła swój udział na pierwszej rundzie. Życiowy sukces odniosła w lutym 2010 roku na turnieju Malaysian Open w Kuala Lumpur. Wygrała tam kwalifikacje, pokonując takie zawodniczki jak Juliana Fedak, Han Xinyun i Zhang Shuai i po raz pierwszy awansowała do turnieju głównego, w którym jednak przegrała w pierwszej rundzie z Sybille Bammer.
W 2008 roku Jerasimu zagrała w konkurencji gry podwójnej igrzysk olimpijskich w Pekinie razem z Eleni Daniilidu.