Funkcja odwrotna – funkcja przyporządkowująca wartościom jakiejś funkcji jej odpowiednie argumenty, czyli działająca odwrotnie do niej.
Definicja thumb|Jeżeli odwzorowuje na to odwzorowuje na
Funkcję nazywamy odwracalną w gdy istnieje funkcja taka, że: dla każdego dla każdego
Innymi słowy jest taką funkcją, że złożenia oraz są identycznościami, odpowiednio, na zbiorze i Funkcję nazywamy funkcją odwrotną do i oznaczamy symbolem
Bezpośrednio z definicji wynika, że jest funkcją odwracalną w wtedy i tylko wtedy, gdy jest funkcją wzajemnie jednoznaczną (bijekcją), czyli jednocześnie jest funkcją różnowartościową (iniekcją) i funkcją „na” (surjekcją).
Oznaczenia nie należy mylić z symbolem
Istnienie Nie dla każdej funkcji istnieje funkcja do niej odwrotna.
Twierdzenie Funkcja jest odwracalna wtedy i tylko wtedy, gdy jej relacja odwrotna jest funkcją nazywaną wówczas funkcją odwrotną;