Inwolucje).
Własności Jednoznaczność Jeżeli funkcja odwrotna do danej istnieje, to jest ona wyznaczona jednoznacznie: jest ona relacją odwrotną.
Symetria Między funkcją a funkcją do niej odwrotną istnieje symetria. Dokładniej, jeśli odwrotną do jest to odwrotną do jest funkcja Symbolicznie:
Obserwacja ta zachodzi na mocy uwagi, iż odwrotność relacji jest inwolucją: powtórzenie tej operacji cofa do punktu wyjścia. Własność symetrii może być wyrażona krótko za pomocą wzoru:
Odwrotność złożenia thumb|240px|Funkcją odwrotną do jest Funkcja odwrotna do złożenia funkcji dana jest wzorem
Należy zwrócić uwagę na zmianę porządku i aby odwrócić działanie następującego po należy najpierw odwrócić a następnie odwrócić
Inwolucje Jeżeli jest dowolnym zbiorem, to funkcja tożsamościowa na jest swoją własną odwrotnością:
Ogólniej, jeżeli funkcja jest równa swojej odwrotności wtedy i tylko wtedy, gdy złożenie jest równe Takie funkcje nazywa się inwolucjami.