W XX wieku pojawiły się dalsze dziedziny analizy, przede wszystkim: Henri Poincaré przez badania mechaniki nieba rozwinął teorię układów dynamicznych, która zrodziła teorię ergodyczną, chaosu i katastrof; Henri Lebesgue swoim uogólnieniem całki Riemanna – na szerszą klasę funkcji – zapoczątkował teorię miary; David Hilbert i jego kontynuatorzy – jak Hugo Steinhaus, Stefan Banach i reszta lwowskiej szkoły matematycznej – rozważali przestrzenie funkcyjne, tworząc analizę funkcjonalną; Laurent Schwartz przedstawił teorię dystrybucji – uściśliło to funkcje uogólnione jak delta Diraca, wcześniej rozważane nieformalnie na potrzeby fizyki; Abraham Robinson w II połowie stulecia wprowadził liczby hiperrzeczywiste, formalizujące koncepcję infinitezymali („nieskończenie małych”) obecną u Leibniza. Powstała tak analiza niestandardowa pozostała w pewnej niszy.
XXI wiek Wśród problemów milenijnych znalazły się co najmniej dwa należące do szeroko rozumianej analizy: równania Naviera-Stokesa, hipoteza Riemanna.
W 2024 roku oba pozostają nierozwiązane.
Analiza a inne dziedziny mały|Paradoks Banacha-Tarskiego – zaskakująca konsekwencja pewnika wyboru w teorii miary