We wrześniu 1979 ukazał się na rynku debiutancki, album Cut nagrany przy pomocy producenta Dennisa Bovella, prezentujący nieco zmienione oblicze muzyczne grupy od pierwotnego. Płytę zdominowały utwory utrzymane w rytmie reggae. Album został nagrany z perkusistą Budgie'm, który zastąpił PalmoliveDavid Roberts (1998). Guinness Rockopedia (wydanie pierwsze). London: Guinness Publishing Ltd. str. 397. ..
Na początku lat 80. brzmienie The Slits stawało się coraz bardziej awangardowe. W miejscu Budgie'a pojawił się Bruce Smith z zespołu The Pop Group. W nowym składzie grupa nagrała singla "In The Beginning There was Rhythm" / "Where There's A Will". W tym czasie ukazał się bootlegowy album Bootleg Retrospective zawierający m.in. nagrania demo oraz z wcześniejszych singli. W 1981 grupa nagrała kolejny album studyjny Return of the Giant Slits. Wiosną następnego roku muzycy zawiesili działalność. Ari Up kontynuowała działalność z zespołem New Age Steppers.