Spektrum pierścienia – dla danego pierścienia przemiennego z jednością zbiór złożony ze wszystkich ideałów pierwszych w wraz z tzw. topologią Zariskiego, tj. topologią, w której rodziną zbiorów domkniętych jest
przy czym dla dowolnego podzbioru pierścienia symbol oznacza zbiór wszystkich ideałów pierwszych zawierających
Własności Punkt w przestrzeni jest domknięty wtedy i tylko wtedy, gdy jest ideałem maksymalnym (nie może zawierać się w żadnym innym ideale pierwszym, a każdy ideał maksymalny jest pierwszy). Spektrum pierścienia nie jest więc zazwyczaj przestrzenią T1, ani tym bardziej przestrzenią Hausdorffa. Jeśli punkt przestrzeni należy do domknięcia innego punktu tej przestrzeni, to jako zbiór jest zawarty w (skoro jest elementem to musi zawierać zbiór ). jest przestrzenią T0.
Zbiory otwarte w topologii Zariskiego Z definicji topologii Zariskiego wynika, że rodziną zbiorów otwartych w jest
Dla każdego elementu pierścienia niech oznacza dopełnienie w zbioru (będące zbiorem otwartym).