Zainteresowanie Varignona naukami ścisłymi zaczęło się prawdopodobnie od lektury Elementów Euklidesa i prac Kartezjusza. Jako jezuita miał ułatwiony dostęp do uczonych, wykładowców, książek i bibliotek. Dzięki dużej wiedzy rozpoczął pracę jako nauczyciel. W 1686 roku został wysłany do Paryża gdzie szybko nawiązał kontakty z miejscowymi fizykami i matematykami. Rok później ukazała się jego praca Projet d'une nouvelle méchanique, która przyniosła mu duże uznanie w środowisku paryskich uczonych. Było to studium nad składowymi sił. Nowatorstwo Varignon w tych badaniach, dotyczących mechaniki, przejawiało się w wykorzystaniu rachunku różniczkowego. Potrafił wyciągnąć wnioski płynące z prac Newtona dotyczących dynamiki z możliwościami płynącymi z rachunku różniczkowego Leibniza. Niektóre poglądy Newtona dotyczące ruchu ciał pod względem działających na nie sił były dotychczas powszechnie kwestionowane, choć znaczna większość uczonych była pod wrażeniem jego dotyczących matematyki. Varignon odrzucił jednak uprzedzenia prezentowane przez innych uczonych i jako pierwszy potrafił połączyć osiągnięcia Newtona i Leibniza, a na ich bazie rozpoczął własne badania. Praca z 1686 była dedykowana Akademii Nauk, której Varignon został członkiem tego samego roku.