Życie prywatne Po zakończeniu kariery osiadł się na stałe w Grecji. Otworzył szkołę językową razem z żoną, w której jest trzech wykładowców i uczą około setki dzieci rocznie. Jego hobby to m.in gitara, która wypełnia mu wolny czas i gra na niej od dziecka.
Jest żonaty z Viki, z którą ma dwoje dzieci: Juraja (19 lat) i Rafaela (16 lat). Mieszkają we wsi Petinos, około trzech kilometrów od miasta Ksanti. Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1995/96 Chemlon Humenné
I. liga 14 0 1996/97 Chemlon Humenné
I. liga 28 0 1997/98 Skoda Ksanti
Alpha Ethniki 26 0 1998/99 Skoda Ksanti
Alpha Ethniki 32 0 1999/00 Skoda Ksanti
Alpha Ethniki 32 0 2000/01 Skoda Ksanti
Alpha Ethniki 27 0 2001/02 Skoda Ksanti
Alpha Ethniki 26 0 2002/03 Skoda Ksanti
Alpha Ethniki 22 0 2003/04 Olympiakos SFP
Alpha Ethniki 4 0 2004/05 Olympiakos SFP
Alpha Ethniki 0 0 2005/06 Aris FC
Beta Ethniki 28 0
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Słowacji Buček zadebiutował 31 maja 2000 roku, w spotkaniu przeciwko reprezentacji Rosji (1:1).