Przykłady jest stabilny w sensie Schura ponieważ spełnia warunek wystarczający jest stabilny w sensie Schura (ponieważ wszystkie jego pierwiastki równe są ), ale nie spełnia on warunku wystarczającego nie jest stabilny w sensie Hurwitza (jego pierwiastki to ) ponieważ nie spełnia warunku koniecznego jest stabilny w sensie Hurwitza (jego pierwiastki to ) Wielomian (ze współczynnikami dodatnimi) nie jest ani stabilny w sensie Hurwitza ani stabilny w sensie Schura. Jego pierwiastki to cztery pierwotne piąte pierwiastki z jedynki:
Należy przy tym zauważyć, że:
Jest to więc przypadek graniczny stabilności w sensie Schura ponieważ pierwiastki wielomianu leżą na okręgu jednostkowym. Przykład ten pokazuje również, że warunki konieczne (dodatniość) określone powyżej dla stabilności w sensie Hurwitza nie są wystarczające.
Zobacz też stabilność układu automatycznej regulacji Adolf Hurwitz Issai Schur
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-12-13].
Kategoria:Rodzaje wielomianów Kategoria:Teoria sterowania