Operator słabo zwarty – operator liniowy pomiędzy przestrzeniami unormowanymi i o tej własności, że domknięcie obrazu kuli jednostkowej przestrzeni jest słabo zwartym podzbiorem przestrzeni Każdy operator słabo zwarty jest ograniczony (a więc ciągły). Pojęcie operatora słabo zwartego definiowane jest czasami dla szerszych klas przestrzeni liniowo-topologicznych.
Rodzina wszystkich operatorów słabo zwartych określonych pomiędzy przestrzeniami Banacha i oznaczana jest często symbolem (lub gdy ) i jest domkniętą podprzestrzenią przestrzeni wszystkich operatorów ograniczonych z przestrzeni w przestrzeń Klasa wszystkich operatorów słabo zwartych pomiędzy dowolnymi przestrzeniami jest ideałem operatorowym (w sensie Pietscha). W szczególności, rodzina wszystkich operatorów słabo zwartych na jest domkniętym ideałem algebry wszystkich operatorów ograniczonych na
Własności Operator ograniczony jest słabo zwarty wtedy i tylko wtedy, gdy jest podzbiorem przestrzeni (utożsamionej z podprzestrzenią przestrzeni ). W szczególności, przestrzeń Banacha jest refleksywna wtedy i tylko wtedy, gdy każdy operator ograniczony na jest słabo zwarty. Każdy operator zwarty jest słabo zwarty.