Niemal natychmiast po objęciu katedry tallińskiej biskup Aleksy został poinformowany przez pełnomocnika Rady ds. Rosyjskiego Kościoła Prawosławnego o planach zamknięcia Monasteru Piuchtickiego oraz 36 parafii prawosławnych uznanych za „nierentowne”. Nie chcąc dopuścić do ich likwidacji, hierarcha zorganizował wizytę delegacji Kościoła Ewangelicko-Luterańskiego w zagrożonym klasztorze, a następnie również przyjazd do niego reprezentantów Kościołów protestanckich Francji, Chrześcijańskiej Konferencji Pokojowej oraz Światowej Rady Kościołów. Dzięki temu, że monaster został opisany w prasie zagranicznej, nie został zlikwidowany i stał się jednym z najważniejszych ośrodków życia mniszego w ZSRR. W kolejnych latach biskup Aleksy, będąc przewodniczącym Konferencji Kościołów Europejskich, organizował w klasztorze Seminaria Piuchtickie, na które zapraszał delegatów wszystkich chrześcijańskich związków wyznaniowych działających w ZSRR. Duchowny przekonał również władze radzieckie, by nie likwidowały parafii uznanych za nierentowne (wielokrotnie opłacał podatki nakładane na cerkwie ze środków eparchii lub własnych), ani nie zamykały soboru św. Aleksandra Newskiego w Tallinnie.