Jego zainteresowania badawcze obejmowały zagadnienia: cystersi w Polsce średniowiecznej; ostatni Piastowie z linii kujawskiej-królewskiej (m.in. Kazimierz Wielki i Władysław Biały); dzieje Lubawy (i ziemi lubawskiej), Mazur oraz Wielkiego Księstwa Litewskiego, w tym Podlasia i Grodzieńszczyzny. Przebywał na stażach naukowych (przeważnie miesięcznych) w uczelniach w: Pradze (1986), Berlinie (1988), Moskwie (1987), Petersburgu (1988), Bratysławie (1989), Wilnie, Kaposvár (1990).
Józef Piotr Śliwiński prowadził m.in. wykłady: kursowe – z historii średniowiecznej Polski oraz powszechnej, a także z nauk pomocniczych historii; monograficzne – dzieje powiązań genealogicznych dynastii Piastów; polityki dynastycznej ostatnich Piastów linii kujawskiej (królewskiej) oraz z dziejów pogranicza Korony Polskiej i Wielkiego Księstwa Litewskiego w XIV–XVI w., w tym Grodzieńszczyzny i Podlasia w Wielkim Księstwie Litewskim w XIII–XVI w. Od 1977 do 2013 wypromował 257 magistrów, 28 licencjatów i 5 doktorów (m.in. Annę Pytasz-Kołodziejczyk oraz Marka Radocha).
Członkostwo: zespół ekspertów Uniwersyteckiej Komisji Akredytacyjnej ds.