Jako osiemnastolatek przez ponad rok prowadził zespół wokalny w pobliskiej wiosce. Nie lubił nauki szkolnej, często włóczył się po palatynackich lasach. Przygotowywał się jednak do zawodu nauczyciela ludowego, uczęszczając krótko do studium nauczycielskiego w Kusel (Pädagogische Akademie Kusel, 1948–1950). Naukę przerwał, gdyż dyrektor teatru w Kaiserlautern Heinz Leopold Sulanke, dyrygent Emmerich Smola i muzykolog Joseph Müller-Blattau, którzy przy różnych okazjach przysłuchiwali się śpiewowi Wunderlicha, odkryli jego talent wokalny i doradzili mu rozpoczęcie studiów muzycznych. Pierwsze lekcje śpiewu pobierał przez rok w Kaiserslautern, jego nauczycielką była Käthe Bittel-Valckenberg.
W latach 1950–1955 studiował w Hochschule für Musik Freiburg we Fryburgu Bryzgowijskim – początkowo grę na rogu pod kierunkiem Lothara Leonardsa, następnie śpiew pod kierunkiem Margarete von Wintenfeld. Naukę we Fryburgu rozpoczął za radą Müller-Blattaua, w którego opinii po ukończeniu studiów czekała Wunderlicha wielka kariera. Pod kierunkiem von Wintenfeld Wunderlich, który w ogóle był bardzo wcześnie dojrzałym śpiewakiem, czynił bardzo szybkie postępy.