Ostatnim klasycznym efektem przewidzianym przez rozwiązanie Schwarzschilda było grawitacyjne poczerwienienie promieni świetlnych w polu grawitacyjnym zaobserwowane w 1959 roku w czasie eksperymentu przeprowadzonego przez Roberta Pounda i Glena Rebkę.
Metryka Schwarzschilda
Metryka Schwarzschilda jest ścisłym, sferycznie symetrycznym rozwiązaniem równań Einsteina. Opisuje ona pole grawitacyjne na zewnątrz obojętnej, nierotującej masy Element długości jest opisywany przez równanie:
gdzie: – interwał czasoprzestrzenny – prędkość światła w metrach na sekundę – współrzędna czasowa wyrażona w sekundach (czas mierzony przez stacjonarny zegar w nieskończoności), – współrzędna radialna wyrażona w metrach (obwód okręgu podzielony przez o środku w położeniu gwiazdy, czarnej dziury lub innego sferycznie symetrycznego obiektu) – szerokość geograficzną wyrażona w radianach – długość geograficzną wyrażona w radianach – promień Schwarzschilda masywnego ciała wyrażony w metrach. Związany jest z masą ciała poprzez relację gdzie to stała grawitacyjna.