Na zewnątrz świątyni znajdował się duży dziedziniec zewnętrzny, otoczony szeregiem mniejszych pomieszczeń. Z czasów Szamszi-Adada I pochodzi również położony na zachód od świątyni i związany z nią zigurat boga Enlila/Aszura o podstawie 60 x 60 metrów. Był on pierwszym ziguratem wzniesionym w północnej Mezopotamii.
Okres średnioasyryjski Późniejsi władcy asyryjscy dbali o świątynię, restaurując ją i upiększając, nie zmieniali jednak jej kształtów. Dopiero w okresie średnioasyryjskim król Salmanasar I (1273-1244 p.n.e.) zmienił nieco jej kształt dobudowując do zachodniego skrzydła budowli tzw. dziedziniec boga Enkiego. W inskrypcjach tego władcy bóg Aszur wciąż występuje jako Enlil, a sama świątynia - na wzór świątyni Enlila w Nippur - nazywana jest E-kur (tłum. „Dom-Góra”)A.R. George, House Most High..., s. 116.. Pod nazwą E-szara świątynia boga Aszura pojawia się po raz pierwszy w inskrypcjach królów Tukulti-apil-Eszary I (1114-1076 p.n.e.) i Aszur-bel-kala (1073-1056 p.n.e.). W przypadku tego pierwszego nazwa ta stanowi nawet część jego akadyjskiego imienia: Tukultī-apil-Ešara (tłum. „Powiernikiem moim jest syn świątyni E-szara”).