Działania Adama Bodnara w zakresie praw osób LGBT były krytykowane przez środowiska prawicowe i konserwatywne, w tym przez PiS. Jako rzecznik praw obywatelskich zwracał również uwagę na niekonstytucyjność niektórych obostrzeń wprowadzanych w trakcie pandemii COVID-19, np. wprowadzonego rozporządzeniem zakazu przemieszczania się oraz ograniczenia liczby osób mogących uczestniczyć w obrzędach religijnych. Zaskarżył decyzję premiera Mateusza Morawieckiego nakazującą Poczcie Polskiej przygotowanie wyborów prezydenckich w maju 2020, uznając ją za wydaną bez podstawy prawnej oraz z rażącym naruszeniem prawa. WSA w Warszawie przychylił się do stanowiska rzecznika, stwierdzając nieważność tej decyzji.
Publicznie krytykował działania funkcjonariuszy policji w sprawie śmierci Igora Stachowiaka, nazwał te działania torturami. Jako rzecznik praw obywatelskich wystąpił w tej sprawie z kasacją do Sądu Najwyższego. Jego zdaniem sądy, uznając że użycie paralizatora przez funkcjonariuszy nie było bezpośrednią przyczyną zgonu Igora Stachowiaka, oceniły sprawę niewłaściwie i pobieżnie. Złożył też skargę kasacyjną w sprawie działaczy Stowarzyszenia Miasto Wspólne odpowiedzialnych za stworzenie Krakowskiej Mapy Reprywatyzacji, w której nagłaśniali oni nieprawidłowości związane z obrotem krakowskimi nieruchomościami.