ostatni przykład).
Dowolny skończenie generowany moduł wolny nad rangi ma postać Moduł dualny do niego również jest tej postaciPrzypadek dający jest trywialny: wówczas gdyż jedynym odwzorowaniem liniowym jest forma zerowa.Jeżeli to Jeśli jest izomorfizmem, to izomorfizm dany jest poprzez gdzie jest formą liniową, a izomorfizm ma postać ; jeśli jest modułem wolnym nieskończonej rangi (tj. nieskończenie generowanym), to nie musi być wolnyNiech zaś będzie modułem wolnym przeliczalnej rangi, wówczas jest izomorficzny z który nie jest -modułem wolnym. Jeśli byłby wolny, to wolny byłby dowolny podmoduł modułu wolnego nad dziedziną ideałów głównych (zob. grupa Baera-Speckera, por. twierdzenie strukturalne dla skończenie generowanych modułów nad dziedziną ideałów głównych). Niech będzie modułem składającym się z takich (nieskończonych) ciągów całkowitych że najwyższa potęga dzieląca dąży do dla (przykładami są czy jak również dowolny ciąg, dla którego dla dużych wszystkich kontrprzykładem jest ).