Najpóźniej od lat 30. XX w. STW jest teorią powszechnie zaakceptowaną i silnie potwierdzoną eksperymentalnie. Wyjaśniła wiele wcześniejszych doświadczeń, jak aberracja światła, eksperyment Fizeau i doświadczenie Michelsona-Morleya. Została też potwierdzona przez badania późniejsze, jak doświadczenie Kennedy’ego-Thorndike’a, doświadczenie Ivesa-Stillwella i inne. Przewidywane przez nią efekty, jak np. dylatacja czasu, są wykorzystywane m.in. w technologii GPS. STW opiera się m.in. na postulacie, że prędkość światła w próżni jest niezmienna. Jest to fakt poświadczony z precyzją tak dużą, że w 1983 roku Generalna Konferencja Miar przyjęła prędkość światła w próżni za podstawę definicji metra. Potwierdzeniem STW są też sukcesy opartych na niej teorii grawitacji i cząstek elementarnych. W ten sposób STW zastąpiła wcześniejsze teorie eteru, m.in. podobną do niej teorię eteru Lorentza. Teoria Einsteina wyeliminowała też konkurencyjne teorie emisyjne.