thumb|Początkowy układ, który pojawił się w zagadce thumb|Końcowy poprawny układ w „piętnastce”, jaki miał zostać osiągnięty thumb|Piętnastka użyta jako satyra polityczna
Piętnastka, taquin (z fr.), pot. „przesuwanka” – układanka zbudowana z pudełka, w którym znajduje się 15 kwadratowych klocków o jednakowych rozmiarach ułożonych w kwadrat 4×4 i ponumerowanych od 1 do 15. Jedno miejsce jest puste i umożliwia przesuwanie sąsiednich klocków względem siebie. Uważana jest za pierwowzór kostki Rubika.
Cel gry Celem gry jest ułożenie klocków w określony sposób, najczęściej w porządku rosnącym od 1 do 15 bądź innym określonym warunkami zadania, przez przesuwanie ich względem siebie w pudełku. Możliwe są również inne układy, jak również zastąpienie liczb rysunkiem lub hasłem słownym. Zamiana klocków miejscami jest niedozwolona.
Historia Początki układanki są nieznane. W 1878 roku amerykański specjalista zajmujący się grami Samuel Loyd rozpropagował układankę, choć najpewniej nie był to jego własny pomysł, a gra była znana wcześniej. Pierwszym zadaniem z użyciem układanki było doprowadzenie z układu dolnego rzędu 13 – 15 – 14 do układu rosnącego. Za rozwiązanie wyznaczono nagrodę 1000 dolarów. Wybuchła prawdziwa gorączka, lecz nikt nie znalazł prawidłowego rozwiązania, bo jest to niemożliwe.