Andrew Mwesigwa (ur. 24 kwietnia 1984 w Kamuli) – piłkarz ugandyjski grający na pozycji obrońcy.
Kariera klubowa Karierę piłkarską Mwesigwa rozpoczął w klubie Villa SC. W 2002 roku awansował do kadry pierwszego zespołu i wtedy też zadebiutował w jego barwach w ugandyjskiej Super League. W latach 2002–2004 trzykrotnie z rzędu wywalczył z Villą mistrzostwo Ugandy. W 2002 roku zdobył też Puchar Ugandy, a w latach 2003 i 2005 wygrał CECAFA Clubs Cup.
W 2006 roku Mwesigwa wyjechał do Islandii i został piłkarzem tamtejszego klubu Vestmannaeyja. W 2006 roku spadł z nim do 1. deild (poziom drugiej ligi), a w 2009 roku ponownie grał w Úrvalsdeild (poziom pierwszej ligi). W 2010 roku występował w Chinach, w Chongqing Lifan.
W 2011 roku Mwesigwa został zawodnikiem kazachskiego klubu Ordabasy Szymkent. Zadebiutował w nim 6 marca 2011 w wygranym 1:0 domowym meczu z Tobyłem Kostanaj. W 2015 grał w Yenicami Ağdelen, a w 2016 został zawodnikiem Sài Gòn FC.