Wśród zwierząt występujących na terenie Parku Szczęśliwickiego znajdują się następujące gatunki ptaków: łabędź niemy (Cygnus olor), czernica (Aythya fuligula), łyska (Fulica atra), rokitniczka (Acrocephalus schoenbaenus), trzciniak (Acrocephalus arundinaceus), modraszka (Parus caeruleus), bogatka (Parus major) i in., np. krukowate. Według obserwacji amatorskich, do 2014 r. na terenie parku stwierdzono 70 gatunków ptaków, przy czym w większości nie są to gatunki lęgowe. Wśród częściej obserwowanych, a jednocześnie niepospolitych, gatunków znajdują się dzięcioł białoszyi (Dendrocopos syriacus) (ze względu na brak dziuplastych drzew najprawdopodobniej gniazdujący poza parkiem) i bączek (Ixobrychus minutus). Bardziej pospolite w skali Polski gatunki zalatujące do parku, zwłaszcza w okresie sezonowych migracji, to m.in. mysikrólik (Regulus regulus), kwiczoł (Turdus pilaris), rudzik (Erithacus rubecula), raniuszek (Aegithalos caudatus), bernikla kanadyjska (Branta canadensis), mewa śmieszka (Chroicocephalus ridibundus), mewa siwa (Larus canus), mewa srebrzysta (Larus argentatus), gil (Pyrrhula pyrrhula), jemiołuszka (Bombycilla garrulus), czyż (Spinus spinus).
Wśród płazów notowane są jedynie żaba wodna, ropucha szara i ropucha zielona. W gliniance żyje 11 gatunków ryb.