W swojej karierze Szűcs dwukrotnie wystąpił na letnich igrzyskach olimpijskich. W 1968 roku na igrzyskach w Meksyku zdobył złoty medal, a w 1972 roku na igrzyskach w Monachium - srebrny. Od 1967 do 1973 roku rozegrał w kadrze narodowej 37 meczów i strzelił 2 gole.
Mecze i gole w reprezentacji # Data Stadion Rywal Wynik Gol Rozgrywki1967 1. 23.04.1967 Budapeszt, Węgry 1:0 0 towarzyski 2. 10.05.1967 Budapeszt, Węgry 2:1 0 el. ME 1968 3. 24.05.1967 Kopenhaga, Dania 0:2 0 el. ME 1968 4. 06.09.1967 Wiedeń, Austria 3:1 0 towarzyski 5. 27.09.1967 Budapeszt, Węgry 3:1 0 el. ME 1968 6. 29.10.1967 Lipsk, NRD 0:1 0 el. ME 19681968 7. 04.05.1968 Budapeszt, Węgry 2:0 0 el. ME 1968 8. 11.05.1968 Moskwa, ZSRR 0:3 0 el. ME 19681969 9. 25.05.1969 Budapeszt, Węgry 2:0 0 el. MŚ 1970 10. 08.06.1969 Dublin, Irlandia 2:1 0 el. MŚ 1970 11. 15.06.1969 Kopenhaga, Dania 2:3 0 el. MŚ 1970 12. 14.09.1969 Praga, Czechosłowacja 3:3 0 el. MŚ 1970 13. 22.10.1969 Budapeszt, Węgry 3:0 1 el. MŚ 1970 14. 05.11.1969 Budapeszt, Węgry 4:0 0 el. MŚ 19701971 15. 04.04.1971 Wiedeń, Austria 2:0 0 towarzyski 16. 24.04.1971 Budapeszt, Węgry 1:1 0 el. ME 1972 17. 21.07.1971 Rio de Janeiro, Brazylia 0:0 0 towarzyski 18. 01.09.1971 Budapeszt, Węgry 1:2 0 towarzyski 19. 25.09.1971 Budapeszt, Węgry 2:0 0 el. ME 1972 20. 09.10.1971 Paryż, Francja 2:0 0 el. ME 1972 21.