Liczba idealna – dywizor pierścienia liczb całkowitych pewnego ciała liczb algebraicznych nazywane często „dywizorami całkowitymi” pierścienia Wspomniane dywizory tworzą półgrupę wolną z jedynką, a jej wolne generatory to tzw. pierwsze liczby idealne. Liczby idealne można utożsamiać z ideałami pierścienia .
Liczby idealne zostały wprowadzone w celu usunięcia braku jednoznaczności rozkładu na czynniki pierwsze w pierścieniach całkowitych liczb pierwszych (zob. pierścień z jednoznacznością rozkładu). Dla każdego rozkład odpowiedniego dywizora na iloczyn pierwszych liczb idealnych można rozpatrywać jako zamianę jednoznaczności rozkładu na czynniki pierwsze w przypadku, gdy w pierścieniu tej jednoznaczności rozkładu nie ma.
Przykład Pierścień wszystkich liczb całkowitych ciała składa się ze wszystkich takich liczb gdzie W pierścieniu tym liczba 6 ma dwa różne rozkłady na czynniki:
przy czym liczby są różnymi liczbami pierwszymi pierścienia Zatem rozkład na czynniki pierwsze w jest niejednoznaczny.