dobry porządek (dobre ufundowanie, ostry porządek liniowy) i relacja równoważności (seryjność, symetryczność, przechodniość).
Przykłady thumb|Niespójna figura geometryczna na płaszczyźnie jako przykład relacji na zbiorze liczb rzeczywistych. Najprostszą relacją, którą można określić na dowolnych dziedzinach, jest relacja pusta równa zbiorowi pustemu Określona na jednym zbiorze jest symetryczna, antysymetryczna, przeciwsymetryczna, przeciwzwrotna i przechodnia, ale nie spójna ani zwrotna (chyba że jest określona na zbiorze pustym), jest ona bijekcją zbioru pustego, szczególnym przypadkiem tzw. funkcji pustej.
Na „drugim biegunie” można znaleźć relację pełną równą Określona na zbiorze jest tam zwrotna, symetryczna, spójna, przechodnia (relacja równoważności o jednej klasie abstrakcji), nie jest przeciwzwrotna, antysymetryczna, przeciwsymetryczna (o ile nie jest określona na zbiorze pustym).
W zbiorze liczb rzeczywistych obok struktury algebraicznej, jaką jest ciało wprowadza się również relacje równoważności i porządku (zob. ciało uporządkowane), np. równość czy porządek liniowy („mniejsze-równe”) liczb rzeczywistych.