Wkrótce zaczął angażować się politycznie, początkowo jako członek Związku Strzeleckiego, następnie zwolennik i działacz Narodowej Demokracji. Był sekretarzem przemyskiej Rady Narodowej (1918–1919), prezesem i wiceprezesem Zjednoczenia Towarzystw Polskich w Przemyślu, w 1921 roku uczestniczył w zjeździe Obywatelskiego Komitetu Obrony Państwa w Warszawie. Był znany jako doskonały mówca. Po zamachu majowym zbliżył się do obozu rządowego, wstępując do BBWR. W latach 1928–1939 był radnym Przemyśla, w 1928 roku został posłem na Sejm RP II kadencji, wybrany w okręgu wyborczym nr 48. W 1930 roku został wybrany do Senatu RP III kadencji z województwa lwowskiegoSławomir Kalbarczyk – Z badań nad losami polskich parlamentarzystów represjonowanych przez władze sowieckie w latach 1939-1941, w: Okupacja sowiecka ziem polskich 1939–1941, pod red. Piotra Chmielowca, Rzeszów – Warszawa, 2005, s. 168..
Apolinary Garlicki był również znanym taternikiem, wykonał między innymi pierwsze odnotowane wejście na Żabi Szczyt Niżni (1903). Należał do Klubu Wysokogórskiego i Towarzystwa Tatrzańskiego.