Kompleksem de Rhama w przestrzeni nazywamy kompleks łańcuchowy
gdzie: jest -modułem q-form różniczkowych
dla każdego jest operatorem różniczkowania form różniczkowych.
Elementy jądra operatora nazywamy formami zamkniętymi, a elementy obrazu nazywamy formami dokładnymi. Kompleks de Rhama umożliwia rozwiązywanie układów równań różniczkowych w zbiorze form zamkniętych. Na przykład aby znaleźć w zamknięte formy postaci
należy rozwiązać równanie różniczkowe
Formami dokładnymi kompleksu de Rhama są znane z analizy: gradient, dywergencja i rotacja.
Za pomocą operatora różniczkowania form można sformułować twierdzenie Stokesa:
gdzie jest obszarem w a – jego brzegiem. Wynika stąd, że całka z formy zamkniętej na brzegu dowolnego obszaru jest równa zero.
W podobny sposób, jak w można zdefiniować kompleks de Rhama dla dowolnej rozmaitości różniczkowalnej.