Wynika to z równości
Własności operatora d Jeśli to
dowodzi się tej równości w dwóch etapach dla funkcji gdzie współczynniki są symetryczne, a iloczyny są antysymetryczne, bo skąd dla form mamy
Przykłady Jeśli to Dla przypadku przestrzeni moduły i mają rangę 1 nad Dlatego możliwe są następujące utożsamienia:
a konkretnie
Dla przypadku przestrzeni moduły i mają rangę 3. Dlatego możliwe jest utożsamienie gładkich pól wektorowych, 1-form i 2-form:
a konkretnie
W przestrzeni trójwymiarowej Dla funkcji f forma jest gradientem. Dla 1-formy forma jest rotacją. Dla 2-formy forma jest dywergencją.
Zobacz też
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Topologia algebraiczna Kategoria:Analiza matematyczna