Kariera thumb|Żurawski na planie filmu Karbala (2014) Podczas studiów zadebiutował na profesjonalnej scenie warszawskiego Teatru Narodowego jako jeden z chóru w sztuce Arystofanesa Żaby (2002) w reżyserii Zbigniewa Zamachowskiego. Następnie wystąpił w Teatrze Rozmaitości w Warszawie w przedstawieniach: Made in China Marka O’Rowe’a (2002) w reż. Redbada Klynstry w roli Paddy’ego, Electronic City Falka Richtera (2003) w reż. Redbada Klynstry u boku Piotra Ligienzy, Zszywanie Anthony’ego Neilsona (2004) w reż. Anny Augustynowicz jako Stu oraz 2007: Macbeth (2005) wg tragedii Williama Shakespeare’a w reż. Grzegorza Jarzyny w roli Macduffa.
Brał udział w spektaklach Teatru Telewizji: Hamlet (2004) w reż. Łukasza Barczyka w roli Marcellusa, Teorban Christiana Siméona (2009) w reż. Marii Zmarz-Koczanowicz jako Michel i Kontrym Marka Pruchniewskiego (2011) w reż. Marcina Fischera jako oficer.