Po jednym zwycięstwie mają Marek Ziarnik (1982), Ryszard Dołomisiewicz (1988), Sebastian Ułamek (2006), Matej Ferjan (2007), Andreas Jonsson (2008), Darcy Ward (2012) oraz Artiom Łaguta (2023).
Pierwszym zawodnikiem, któremu udało się wygrać turniej z kompletem pięciu zwycięstw biegowych (15 punktów) był Tomasz Gollob – dokonał tej sztuki 10 razy (mając dwie czteroturniejowe serie bez biegowej porażki) w latach 1990, 1992, 1994–1997, 2000–2003. Drugim żużlowcem, któremu się udało tego dokonać, był Bartosz Zmarzlik - dwukrotnie, w 2022 i 2024 roku. W 1986 Roman Jankowski także nie doznał goryczy porażki, jednak tamten turniej przerwano po 12 biegach i zgromadził on w trzech biegach 9 punktów.
W 2013 Kryterium Asów po raz pierwszy od 1982 się nie odbył. Powodem była przedłużająca się zima, która uniemożliwiła zorganizowanie tych zawodów. W późniejszych latach nie odbywał się z przyczyn finansowych (nie uzbierano odpowiedniej kwoty), a także problemów organizacyjnych.
18 października 2020 w Bydgoszczy miał się odbyć „Turniej Asów”, jednakże zawody zostały odwołane z powodu rosnącej wówczas fali zakażeń COVID-19 w Polsce oraz w samym mieście.