Zdaniem Heather Phares z AllMusic „Z każdym albumem Mogwai odkrywa nowe sposoby na zrównoważenie mocy i subtelności swojej muzyki. Na The Hawk Is Howling zespół powraca do swoich korzeni, po raz pierwszy od dekady współpracując z producentem Andym Millerem i dostarczając pierwszy od kilku albumów zestaw całkowicie instrumentalnych utworów. To najbardziej masywna muzyka Mogwai od dłuższego czasu Album stanowi mistrzowskie połączenie subtelności i mocy tkwiącej w muzyce Mogwai”. Przykładem tej pierwszej jest, jej zdaniem, rozpoczynający się łagodnym dźwiękiem fortepianu utwór „I’m Jim Morrison, I’m Dead”, a drugiej – ciężki i metalowy „Batcat””. Według Karen Ruttner z magazyny Urb „The Hawk is Howling to Mogwai w najlepszym wydaniu. Powolna i płynna niczym cień w szkocki letni dzień – to muzyka zapowiadająca nadchodzącą ciemność”.
Luke Slater z magazynu Drowned in Sound stwierdził, że „The Hawk Is Howling może nie wzbudza niepokoju Happy Songs For Happy People, ani nawet nie dorównuje apokaliptycznej atmosferze Rock Action, ale jeśli traktować go w oderwaniu od Mogwai, nawet poza nazwą Mogwai, trzyma się mocno jako pierwszy wyłącznie instrumentalny album Mogwai (...).