Sukcesy odnosi również w szachach szybkich i błyskawicznych, jest m.in. trzykrotną mistrzynią Polski (Koszalin 2009, Warszawa 2012), czterokrotną wicemistrzynią Polski (Koszalin 2010, Warszawa 2011, Wrocław 2014), jak również trzykrotną brązową medalistką mistrzostw kraju (Chotowa 2008, Koszalin 2009, Warszawa 2012). W 2014 r. zdobyła drużynowe wicemistrzostwo Polski juniorów reprezentując klub Hetman Katowice.
W 2010 r. zajęła I miejsce w kategorii juniorek do 10 lat podczas rozegranych w Warszawie mistrzostw Europy w szachach błyskawicznych. Osiągnięcie to powtórzyła w 2011 r., również w Warszawie, dodatkowo w mistrzostwach w szachach szybkich zwyciężając w klasyfikacjach juniorek do 12 i 10 lat. W 2015 zdobyła brązowy medal (wspólnie z Anną Kubicką) w Drużynowych Mistrzostwach Europy Juniorek.
Trenerem Alicji Śliwickiej był m.in. mistrz międzynarodowy Ołeksandr Kaczur.
Najwyższy ranking w dotychczasowej karierze osiągnęła w listopadzie 2017, z wynikiem 2347 punktów.