W 2013 roku została modelką włoskiej marki bieliźniarskiej Intimissimi.
W 2013 roku Suárez wystąpiła w komedii Przelotni kochankowie w reżyserii Pedra Almodóvara. Podczas Festiwalu Filmowego w Cannes w 2013 roku otrzymała nagrodę Trophée Chopard dla żeńskiego odkrycia roku; statuetkę wręczył jej Colin Firth. W 2014 roku wcieliła się w postać Śnieżki w jednym z odcinków serialu Cuéntame un cuento.
Rok 2015 przyniósł jej role w miniserialu Komandosi (Los nuestros), gdzie zagrała u boku Hugo Silvy, oraz w serialu historycznym Karol, władca Hiszpanii, w którym wystąpiła jako Izabela Portugalska. W tym samym czasie zagrała w filmach: Zabłąkani (Perdiendo el norte) (u boku Yona Gonzáleza, z którym współpracowała już przy Internacie) oraz Ta noc jest moja Álexa de la Iglesii – za tę rolę otrzymała nominację dla najlepszej aktorki drugoplanowej podczas 3. edycji nagród Feroz. Wystąpiła również w kolejnym filmie tego reżysera pt. Bar (2017).
W 2024 roku dołączyła do obsady dramatu medycznego Netflixa pt. Bez tchu. Wciela się w nim w postać lekarki zmagającej się z problemami zawodowymi i osobistymi.