Z punktu można wyprowadzić dwa różne promienie równoległe do prostej Oba te promienie są położone symetrycznie względem prostopadłej do prostej poprowadzonej z punktu i dlatego tworzą z tą prostopadłą ten sam kąt Coxeter, op. cit., s. 313.. Na rysunku mamy dwa przystające trójkąty asymptotyczne prostopadłe: i Z własności trójkątów asymptotycznych prostopadłych wynika, że jest funkcją. Jeśli to Zatem funkcja jest funkcją różnowartościowąCoxeter, op. cit., s. 314–316.. Trójkąt NAM jest trójkątem podwójnie asymptotycznym. Kąt przy wierzchołku jest równy Pozostałe kąty zgodnie z twierdzeniem Bolyai są kątami zerowymi. Математическая энциклопедия, T. 3, op. cit., s. 404..
Zobacz też równoległość w geometrii hiperbolicznej trójkąt asymptotyczny trójkąt podwójnie asymptotyczny trójkąt potrójnie asymptotyczny defekt trójkąta model Poincarégo prosta pochyła proste nadrównoległe punkt w nieskończoności w geometrii hiperbolicznej
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Geometria hiperboliczna