Działalność w stowarzyszeniach naukowych i publikacje Juliusz Rudnicki był członkiem: Société Mathématique de France, Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Towarzystwa Przyjaciół Nauk w Wilnie. Był autorem podręczników akademickich, z zakresu analizy, algebry, geometrii analitycznej, m.in. „Funkcje analityczne”, Wydawnictwa Koła Matematyczno-Fizycznego Słuchaczy Uniw. St. Batorego, Wilno 1929 (eBook PW 2009) „Rachunek różniczkowy i całkowy”. Kurs 2, nakł. Komisji Wydawniczej Tow. Bratniej Pomocy Stud. Polit. Warszawskiej, Warszawa 1918 (eBook PW 2006) „Analiza II”, nakł. „Komisji Wydawniczej” Tow. Br. Pom. Stud. Pol. Warsz., Warszawa 1922 (wyd. 3) „Rachunek różniczkowy i całkowy”. Cz. 1. „Liczby niewymierne, ciągi i szeregi”, nakł. Trzaski, Everta i Michalskiego, Warszawa 1923 „Rachunek różniczkowy i całkowy”, Cz. 2. „Funkcje i pochodne”, nakł. Trzaski, Everta i Michalskiego, Warszawa 1924 „Algebra wyższa”, Komisja Wyd. Koła Mat.-Fiz. i Astrofiz. Stud. Uniw. Stef. Batorego, Wilno 1936 (Juliusz Rudnicki, Leon Jeśmanowicz) „Rozważania ogólne o powierzchniach krzywych” (Carl Friedrich Gauss, Stefan Finkelkraut, Juliusz Rudnicki, Kazimierz Żórawski), skład główny w Księgarni E.