We Francji występował tylko przez jeden sezon, w ciągu którego zdążył sięgnąć po Puchar Francji i srebro mistrzostw Francji. Po roku nieobecności, Bradáč powrócił do Slavii. Z drużyną zszytych do 1945 roku zdobył kolejne cztery tytuły mistrzowskie (w ramach ligi Protektoratu Czech i Moraw). W 1938 roku sięgnął wraz ze Slavią po Puchar Mitropa. W międzyczasie wystąpił w 12 (łącznie) meczach Viktorii Žižkov oraz Sparta Praga.
Po zakończeniu wojny przeniósł się do praskiego SK Nusle. W najwyższej klasie rozgrywkowej strzelił łącznie 160 bramek w 179 meczach, dzięki czemu trafił do Klubu Ligowych Strzelców (wymogiem jest strzelenie w sumie 100 bramek w najwyższych klasach rozgrywkowych w Europie). Karierę zakończył w klubie Slovan z północnoczeskiego Duchcova.
Statystyki SezonMeczeGoleKlubUwagi1930/31 8 9Viktoria Žižkov1931/32 10 8Viktoria Žižkov 6 3Slavia Praga1932/33 2 4Slavia Praga Mistrzostwo Czechosłowacji1933/34 6 3Slavia Praga Mistrzostwo Czechosłowacji1934/35 8 8Slavia Praga Mistrzostwo Czechosłowacji1935/36 23 42Slavia Praga król strzelców ligi czechosłowackiej1936/37 3 4Slavia Praga 1936/37 b.d. b.d.