W Pucharze Świata zadebiutował 18 lutego 2004 roku w Sztokholmie, zajmując 48. miejsce w sprincie stylem klasycznym. Pierwsze punkty zdobył jednak dopiero dwa lata później, 7 marca 2006 roku w Borlänge, gdzie zajął 24. miejsce w sprincie stylem dowolnym. W klasyfikacji generalnej sezonu 2005/2006 zajął ostatecznie 147. miejsce. Najlepsze wyniki w Pucharze Świata osiągnął w sezonie 2007/2008, który ukończył na 61. pozycji. W 2011 roku Bryntesson zdobył brązowy medal mistrzostw Szwecji w sprincie techniką dowolną.
Osiągnięcia Mistrzostwa świata juniorów Miejsce Dzień Rok Miejscowość Konkurencja Wynik Strata Zwycięzca1.15px7 lutego2004 StrynSprint stylem dowolnym?--4.23 marca2005 RovaniemiSprint stylem klasycznym?? Even Sletten33.25 marca2005 Rovaniemi10 km stylem dowolnym23:06,1 +2:08,1 Petter Northug
Mistrzostwa świata młodzieżowców Miejsce Dzień Rok Miejscowość Konkurencja Wynik Strata Zwycięzca8.31 stycznia2006 KranjSprint stylem dowolnym??