W tym samym roku Kristian Blak zaprosił ją do jazzowej grupy Yggdrasil jako wokalistkę.
Tego samego lata ukazał się rockowy album grupy Clickhaze. Co ponownie świadczy o jej szerokim zakresie zainteresowań różnorodnością gatunków muzycznych. Trasa z Clickhaze po Wyspach Owczych, Szwecji, Danii (Roskilde Festival), Islandii i Grenlandii okazała się wielkim sukcesem.
W 2002 roku zagrała wraz z Clickhaze na wielkim festiwalu Roskilde-Festival i na Jazzfestival w Rochester w 2003.
Tego samego roku ukazał się jej drugi solowy album zatytułowany Krákan. Tego samego roku została nominowana do Music Award w Islandii, gdzie zdobyła dwie nagrody Best Female Singer i Best Performer. Normalnie nadawane tylko Islandzkim artystom.
Z wykształcenia wokalistka muzyki poważnej, Eivør śpiewała również w orkiestrze symfonicznej z Wysp Owczych, jak również solowo w operze Firra Kristiana Blaka w 2004 roku.
W listopadzie tego samego roku pojawił się album zatytułowany Eivør nagrany we współpracy z Kanadyjczykiem Billem Bourne’em, który stał się najlepiej sprzedającym albumem z Wysp Owczych w USA i Kanadzie. Bourne z gitarą akustyczną dał projektowi wspaniały kawałek Amerykańskiej muzyki country.